Петр Рожков родился 23 октября 1955 года в деревне Любовшо Брянской области. В 1988 году окончил Всесоюзный сельскохозяйственный институт по специальности экономиста-организатора сельскохозяйственного производства.

Трудовой путь начал в 1977 году старшим вожатым в школе. Позднее работал в структурах ВЛКСМ и ДОСААФ, возглавлял сельский и поселковый исполкомы, был инструктором райкома КПСС. В его биографии также была работа в правоохранительных органах: он занимал должность заместителя начальника Красногорского РОВД, а затем заместителя председателя районного Совета народных депутатов.
С 1997 года Рожков работал заместителем главы администрации Красногорского района, а в 2000 году возглавил муниципалитет. В период руководства районом занимался вопросами сохранения инфраструктуры, поддержки сельских территорий и решением проблем населенных пунктов, пострадавших после аварии на Чернобыльской АЭС.
В 2008 году Петр Рожков стал первым Уполномоченным по правам человека в Брянской области и занимал этот пост до 2013 года.
За годы работы он рассматривал обращения жителей региона, помогал ветеранам, инвалидам, пенсионерам и многодетным семьям. Рожков проводил выездные проверки в муниципалитетах, посещал социальные и закрытые учреждения, контролируя соблюдение прав граждан.
Коллеги и земляки вспоминают его как принципиального, ответственного и чуткого человека, для многих ставшего наставником.
Соболезнования родным и близким Петра Рожкова выразили аппарат регионального Уполномоченного по правам человека, действующий омбудсмен В. С. Тулупов, администрация и Совет народных депутатов Красногорского района.